2 x >> endobj ( 3 Primero establezca x=4x=4 en la ecuacin z=senxcosy:z=senxcosy: Esto describe un grfico del coseno en el plano x=4.x=4. Esto se debe a que las primeras derivadas parciales de f(x,y)=x2 y2 f(x,y)=x2 y2 son ambos iguales a cero en este punto, pero no es ni un mximo ni un mnimo para la funcin. x y + ) ) Halle los valores mximos y mnimos absolutos de f(x,y)=x2 +y2 2 y+1f(x,y)=x2 +y2 2 y+1 en la regin R={(x,y)|x2 +y2 4}.R={(x,y)|x2 +y2 4}. Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike License Prueba de la segunda derivada para funciones de dos variables, Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike License, https://openstax.org/books/c%C3%A1lculo-volumen-3/pages/1-introduccion, https://openstax.org/books/c%C3%A1lculo-volumen-3/pages/4-7-problemas-con-maximos-minimos, Creative Commons Attribution 4.0 International License, Determine los valores mximos y mnimos de, Utilizando la estrategia de resolucin de problemas, el paso. 2 2 y ; + El contenido de los libros de texto que produce OpenStax tiene una licencia de Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike License . y << /S /GoTo /D (subsection.5.1) >> Hg1t1/jJX5#4G:.ObxQGx=s!f6)`;+tdXsPe x , , Diferenciabilidad de funciones de varias variables U. D. de Matemticas de la ETSITGC Asignatura: Mtodos Matemticos 4 19.- a) Aplicando la regla de la cadena, calcular la derivada dz/dt a lo largo de la curva x=cost, y=sent, siendo xz e seny y evaluar si, en t=/2, z es creciente o decreciente. 2 x = x ) x 4 2 y ) =)U!xQ,)+`5!n=-?% u/(e._jq0-H,,4QV7o>hO"Ov"Zs]J{ `DX}5 4hlnB4u&zVXyB{eK`:Nu#N-lV9[ Mb:lpYN_cTF~}?y9F?v0BWH El conjunto DD se llama el dominio de la funcin. ( , + ( x , 2 f 22 0 obj << Si la desigualdad anterior se cumple para cada punto (x,y)(x,y) en el dominio de f,f, entonces ff tiene un mnimo global (tambin llamado mnimo absoluto) en (x0,y0).(x0,y0). , + Matesfacil.com Al graficar una funcin y = f(x) de una variable, utilizamos el plano cartesiano. 4 2 , x 9 y Regla de la segunda derivada. , y, f y 3 Entonces, la Ecuacin 4.1 se convierte en. y y ) , endobj Halle el extremo absoluto de la funcin dada en el conjunto cerrado y delimitado indicado R.R. x 9 y c x 4 = y Podemos repetir la misma derivacin para valores de cc menos de 4.4. x , ( , x Una de las aplicaciones ms tiles de las derivadas de una funcin de una variable es la determinacin de los valores mximos o mnimos. 2 ) 9 120 )
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